四年级的奥数试题及答案(四年级必考100题奥数)

四年级的奥数试题及答案

在1949，1950，1951，…1997，1998这五十个自然数中，所有偶数之和比所有奇数之和多多少？

分析：这是一个公差为1的等差数列，数列中每一对相邻的奇偶数的差都是1，共有25对奇偶数，所以所有偶数之和比所有奇数之和多25．我们可以偶数数列的和与奇数数列的和相减计算即可．

解答：解：（1950+1952+1954+…+1998）-（1949+1951+1953+…+1997），

=（1950+1998）×25÷2-（1949+1997）×25÷2，

=（1950+1998-1949-1997）×25÷2，

=2×25÷2，

=25．

答：所有偶数之和比所有奇数之和多25．

点评：本题是一个较难的典型等差数列的问题，需要把偶奇数列的和分别总加后相减，灵活运用等差数列求和可以简便计算．

分析：这是一个公差为1的等差数列，数列中每一对相邻的奇偶数的差都是1，共有25对奇偶数，所以所有偶数之和比所有奇数之和多25．我们可以偶数数列的和与奇数数列的和相减计算即可．

解答：解：（1950+1952+1954+…+1998）-（1949+1951+1953+…+1997），

=（1950+1998）×25÷2-（1949+1997）×25÷2，

=（1950+1998-1949-1997）×25÷2，

=2×25÷2，

=25．

答：所有偶数之和比所有奇数之和多25．

点评：本题是一个较难的典型等差数列的问题，需要把偶奇数列的和分别总加后相减，灵活运用等差数列求和可以简便计算．